Aufgabe:
Beantworten Sie die folgenden Fragen und beweisen Sie Ihre Antworten:
a) Wie viele Permutationen von {1,2,…,n} bestehen aus genau einem Zyklus?
b) Wie viele Permutationen von {1,2,3,4,5,6,7} enthalten die Ziffern 3,4 und 5 in einer beliebigen Reihenfolge direkt hintereinander?
Ansatz:
Zu Aufgabe a): Es gibt nur eine Permutation, die aus genau einem Zyklus besteht und das ist (n,1,2,...,n-1).
Ist das richtig, und wenn ja wie beweise ich das auf mathematische Weise?
zu Aufgabe b): Es gibt 5!=60 Permutationen. Bei der Aufgabe bin ich mir eigentlich relativ sicher, dass ich richtig liege.