Ganzrationale Funktion: f(x)= -100x^2+0,01x^5

Question

Gegeben ist eine Funktion von f. Überlegen sie welches Vorzeichen f(100000)  und f(-100000) haben. Überprüfen Sie rechnerisch! Aber wie???

A) f(x)=-100x^2+0,01x^5

Answer 1

Gegeben ist eine Funktion von f. Überlegen sie welches Vorzeichen f(100000)  und f(-100000) haben. Überprüfen Sie rechnerisch! Aber wie???

A) f(x)=-100x²+0,01x⁵

100000 = 1 * 10^5 = 10^5

f ( 10^5 ) = -100 * (10^5)^2 + 0.01 * (10^5)^5
f ( 10^5 ) = -100  *10^10 + 0.01 * 10^25
f ( 10^5 ) = - 10^12 + 10^23
Das Vorzeichen der Lösung ist positiv

f ( -10^5 ) = -100 * (-10^5)^2 + 0.01 * (-10^5)^5
f ( -10^5 ) = -100  *10^10 + 0.01 * ( - 10)^25
f ( -10^5 ) = - 10^12 - 10^23
Das Vorzeichen der Lösung ist negativ

Answer 2

Hm... f(x) = -100x^2+0,01x^5 = 0,01x^2 * (x^3 - 10000)