Suche Formel für Wahrscheinlichkeitsberechnung: WKT aus 30 Zahlen 2 richtige anzukreuzen

Question

Wie groß ist die WKT aus 30 Zahlen 2 richtige anzukreuzen,  wenn diese 30 Zahlen aus insgesamt 70 Zahlen gezogen werden ? Welche Formel brauche ich dafür ?

Comments

Wieviele zahlen von den 70 sind denn "richtig" und wieviele Zahlen von den 30 werden denn angekreuzt? Wo ist die Aufgabe überhaupt her? Und wie lautet sie genau?

Answer 1

Wenn es ein Ziehen ohne Zurücklegen ist braucht man die Hypergeometrische Verteilung

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

Typisches Beispiel ist dort die Lottoziehung und die Wahrscheinlichkeit auf x richtige.

Comments

Danke erstmal.

Was ich nicht ganz verstehe ist, welche Rolle es für die WKT spielt , dass 30 Zahlen gezogen werden, wenn ich nur 2 von den 70 ankreuze. Ist das nicht letztlich egal ? Könntest du mir das bitte genauer erklären ?

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Wenn ich das richtig verstehe gibst du einen Tipp von 2 Zahlen unter den 70 Zahlen ab. Dann werden 30 Zahlen gezogen und du willst die WKT wissen, das beide Zahlen aus dem Tipp gezogen worden sind.

Das wären

30/70 * 29/69 = 0.1801242236

oder auch

(30 über 2) * (40 über 0) / (70 über 2) = 0.1801242236

Aber wie zu Anfang kritisiert war deine Aufgabenstellung diesbezüglich nicht ganz klar.

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Wenn ich das richtig verstehe gibst du einen Tipp von 2 Zahlen unter den 70 Zahlen ab. Dann werden 30 Zahlen gezogen und du willst die WKT wissen, das beide Zahlen aus dem Tipp gezogen worden sind.

Genau das meinte ich. Danke nochmal.