Vektorraum mit Dimension und Indizes

Question

Hallo brauch mal eure Hilfe.

Aufgabe:

es sei V ein Vektorraum über K mit dimV =  n. Weiter seien W₁ ,..., W_m Unterräume von mit dim W_i = n-1 für 1≤i≤m und dim(W_i ∩...∩ W_m )= n-k gegeben.

Zeige, dass es k Indizes 1≤i₁ ,..., i_k ≤ m mit W_{i_1} ∩.... ∩ W_{i_k} = W_i ∩...∩ W_m gibt.