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Gegeben sind die Vektoren a=(1,2,1) b=(1,1,2) c=(2,1,2). Prüfen sie auf 2 verschiedene Weisen auf Lineare Abhängigkeit der 3 Vektoren .

:( Bitte Hilfe!!!!
von

1 Antwort

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Welche Verfahren kennst du denn schon?

1. Bestimmt kannst du ein lineares Gleichungssystem auflösen:

xa + yb + zc = 0 müsste bei linearer Unabhängigkeit direkt auf die einzige Lösung (0/0/0) führen. 

Dann musst du das Verfahren wählen, das du kennst: 

2. Die Determinante mit a,b,c als Spaltenvektoren ist genau dann 0, wenn die Vektoren linear anhängig sind.

3. Auch, wenn und nur wenn das Spatprodukt der 3 Vektoren 0 ist, sind die Vektoren linear abhängig.

4. Die Matrix aus a,b,c auf Dreiecksform bringen. Kommst du auf eine Diagonale ohne Nullen, sind die Vektoren linear unabhängig. Sonst nicht.

Probier das mal.

von 162 k 🚀

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