Konvergenzradius der Potenzreihe ∑(2^n)/n^2 * z^n . Komme auf 1/2. Kann das sein?

Question

Ich habe zum Beispiel die Potenzreihe:

∑(2ⁿ)/n² * zⁿ

Wie bestimme ich den Konvergenzradius?

Ich habe cauchy-hadamard angewendet und habe 1/2 raus.

Dabei habe ich zⁿ nicht berücksichtigt.

Ist das richtig?

Answer 1

Hi,

Wie Du auch hier nochmals nachschauen kannst, ist das richtig, das a_n gebraucht wird um den Konvergenzradius zu bestimmen. Zumindest, wenn die entsprechende Form vorliegt.

Komme auf selbiges ;).

Grüße