Hi,
einfach in die Mitternachtsformel einsetzen und die Wurzel anschauen.
$$\frac{-3k\pm\sqrt{9k^2-4\cdot4\cdot(-k^2)}}{8}$$
Anschauen der Diskriminante:
$$9k^2+16k^2 = 25k^2$$
Für k = 0 haben wir nur eine Lösung, da die Wurzel einfach wegfällt und das doppelte Vorzeichen nicht zum Tragen kommt (Was aber gar nicht im Definitionsbereich liegt). Ansonsten haben wir immer zwei Lösungen, da es keinen Fall gibt, wo der Radikand negativ wird (wegen dem Quadrat).
Grüße