Sind meine Ableitungen richtig?^^

Question

f(x)=3x³+4ax+9

f'(x)= 9x²+4a
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f(x)=sin(9x^2)

f'(x)= 18cos(9x^2)

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f(x)=x²*ln(x)

f'(x)=u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

u(x)=x^2

u'(x)=2x

v(x)=ln(x)

v'(x)=1/x

f'(x)= 2x*ln(x)+1/x*x^2

= 2x*ln(x)+x

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und so weiter und so fort

wo ich aber eineige Fragen habe, sind

f(x=x*3^x

kann ich  3^x in eine e funktion umschriebenb? ja, oder?

Answer 1

Hi Emre,

die zweite ist falsch^^.

Und ja zu Deiner letzten Frage.

Grüße

Comments

Neeeinn neein nein enin enin   nnn

ich meinte

f'(x)=18*xcos(9x^2) :((((( ich hab das x vergessseeennnnn

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Nun passts ;).

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Gut :)

aber bei der letzen komm ich nicht weiter

wäre die 3 nicht da, könnte ich es umschreiben....... aber

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Schreib mal nur 3^x mittels der e-Funktion um ;).

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Ok..avielleicht so?

3*e^ln(x)? oder so 3*e^xln(x) ?? tut mir leid wenn beides falsch ist...eigfentlich kann ich das :(

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Ist beides falsch :P.

Tipp:

a = e^{ln a}

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jaaaaaaaaaa genua das ist mir dann nach der Antwort eingefallen^^

e^ln(3) ??

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Nope...was ist bei uns a? ;)

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3^x?  :)                                  .

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Dann setze das nun so um :)

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Ok :( :/

a=e^ln(a)

e^{ln(3^x)} aber das scheint mir falsch zusein:( irgeeendwo mach ich nen Fehler :(

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Nein, wieso? Nun ist es richtig. Das kannst Du allerdings auch schreiben als e^{x*ln 3} (Logarithmengesetze).

Nun kannste ganz easy ableiten ;).

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Ohhhh Logarithmusgesetze.......das war das Problem.......Unknown ich weiß was unser nächstes Ziel ist ^^

e^x*ln(3)

naja so gant easy ist das für mich nicht :( (aber irgendwann werde ich auch so wie du)

ehm kettenregel und Produktregel oder?

(x*ln(3)*e^x*ln(3)

und dann weiter oder?

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Du meinst

(x*ln(3)'*e^x*ln(3)

Also die Ableitung des ersten Faktors? Dann passts. Vergiss allerdings nicht, dass da insgesamt noch en Faktor x davor war. Bei der ursprünglichen Aufgabe.

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Ah ok :D

Dankeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee :)

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No problemo :).