Aufgabe:
Sei \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) eine reellwertige Folge, und sei \( A=\left\{a_{n}: n \in \mathbb{N}\right\} \) die Menge der Folgenglieder. Beweisen oder widerlegen Sie:
a) Jeder Häufungswert von \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) ist ein Häufungspunkt von \( A \).
b) Jeder Häufungspunkt von \( A \) ist ein Häufungswert von \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \).
c) Die Menge der Häufungswerte von \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) ist abgeschlossen.
