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habe folgende Aufgabe gegeben:

Welchen Betrag müssten Sie ab dem 01.01.2015 jeweils zum Jahresende bei Ihrer Bank anlegen, um

in 20 Jahren 53.421,87€ anzusammeln? Wie viel Geld müssten Sie

monatlich nachschüssig anlegen, um auf den selben Betrag zu kommen?

Am Kapitalmarkt gelte jetzt und in allen weiteren Jahren ein Zinssatz von 4% p.a.

Ich habe folgende Formel verwendet: Kn = g * ((1+i)^n - 1) / (i)

Habe auf g umgestellt, um den jährlich zu zahlenden Betrag zu berechnen. Bekomme 1794€ heraus.

Im zweiten Teil der Aufgabe soll man den monatlich zu zahlenden Betrag angeben. Wie genau geht man da vor?

Danke und Grüße 


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1 Antwort

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Der konforme Monatszinsfaktor q =(1+i) ist 1,04^{1/12}, i beträgt damit (q-1).

53421,87 = x*(q^240-1)/(q-1)

Ergebnis: 146,83

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Hi,

was genau ist das für eine Formel? Wie geht man monatlich vor bzw. wieso ist i = (q-1)?

Danke

Es ist die Formel für unterjährige ( hier monatliche), konforme Verzinsung. Hier gibt es keinen Zinseszinseffekt

für die Einzahlungen des jeweiligen Jahres. Voraussetzung: Der genannte Zinssatz ist der effektive Ziinssatz, nicht der nominale.

Bei p = 4% ist i= 0,04 ---> q = 1+ i = 1,04

https://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung

(dort unter: unterjährige Verzinsung/ Zinseszinsen/ )

Habe die Aufgabe gelöst.

Eine kleine Frage (da habe ich ein Verständnisproblem) hätte ich noch. Folgende Aufgabe:

Bei einer Promotion-Aktion an einer Universität sollen neue Leser für die Zeitschrift speculum gewonnen

werden. Neben drei kostenlosen Ausgaben bis zum Jahresende bekommen alle Interessenten, die

sich registrieren lassen, auch noch eine Haselnuss-Schnitte obendrauf. Wie dem Kleingedruckten auf

dem Registrierungsschein zu entnehmen ist, muss dieses Test-Angebot nach der zweiten zugestellten

Zeitschrift schriftlich gekündigt werden, da es sich andernfalls automatisch in ein Jahresabonnement

mit 52 Ausgaben umwandelt. Im Studententarif erhält man dabei eine Zeitschrift zum Vorzugspreis

von 2,95 e, während man als Nicht-Student 4,20 e je Ausgabe zahlen muss. Der Kioskpreis beträgt

4,40 e pro Ausgabe.

 Im Vorweihnachtstrubel vergessen Sie, Ihr Test-Angebot zu kündigen und bekommen kurz vor

Neujahr eine Rechnung über ein Studenten-Abo des speculum für das kommende Jahr zugestellt,

in der Ihnen drei verschiedene Zahlungsvarianten zur Wahl gestellt werden:

• Überweisung der gesamten Summe für alle 52 Ausgaben im Voraus zu Jahresbeginn.

• 1/2−jährliche Zahlungen zum 01.01. und 01.07., zzgl. Bearbeitungsgebühr von 1,30 e je Zahlung. 

• 1/4−jährliche Zahlungen, jeweils zu Quartalsbeginn, zzgl. Gebühr von 0,70 e je Zahlung.

Alle Zahlungen sollen dabei von Ihrem Sparkonto erfolgen, welches quartalsweise mit einem nominellen

Jahreszins von 1, 60% verzinst wird. Bestimmen Sie mit Hilfe der Kapitalwertmethode, für

welche der drei Zahlungsmöglichkeiten Sie sich entscheiden sollten.

Wie genau gehe ich da bei z.B. der 1/2 jährlichen Zahlung vor? Was hat das Sparkonto damit zutun? Das Abo kostet für einen Studenten 144,55€. Das habe ich berechnet. Aber welche Werte vergleiche ich? Muss ich für die gesamte Summe einfach: Kn = 144.55 * 1/1,016 = 142, 27€ machen? Und was genau sagt das aus? Wie geht man dann in einem halben Jahr vor?

Danke :)


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