welche Scharkurve schneidet die y-Achse unter einem Winkel von 45°?

Question

Welche Scharkurve der Kurvenschar f(x) = e^{2x} - a*e^x (a>0) schneidet die y-Achse unter einem Winkel von 45°?

Answer 1

f ( x ) = e^2x  - a*e^x  (a>0)
f ´( x ) = e^{2x} * 2 - a * e^x
f ´( 0 ) = e^{2*0} * 2 - a * e^0
f ´( 0 ) = 1 * 2 - a * 1
tan ( 45 ° ) = 2 - a = 1
a = 3

Comments

dankeschön, nur das Ergebnis ist a=1 ;)

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Stimmt. mfg Georg