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Leider weiß ich nicht wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll.

Unter welchem Winkel schneidet der Graph der Funktion f die x- bzw. y-Achse?

a) f(x)=-0.5x^2+2x-2

b) f(x)=  (x^2-9)-(3x+1)

Dankeschön für eure Antworten

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Du musst zuerst die Schnittpunkte der Funktionen mit der x achse, also die Nullstellen, bestimmen. Dann bestimmst du die erste Ableitung und setzt die Nullstelle und x=0 für den achsenabschnitt in die Ableitung ein. Was da raus kommt ist die Steigung an den entsprechenden Stellen. Die Schnittwinkel bekommst du indem du nun alpha=arctan(f'(x0)) rechnest. Für den Schnittwinkel mit der y achse musst du noch 90° dazu addieren.

Für a) bedeutet das

-0,5x^2+2x-2=0

x^2-4x+4=0

(x-2)^2=0

x=2

f'(x)=-x+2

f'(0)=2 => alpha=arctan (2)+90°=63,43°+90°=153,43°

f'(2)=0 => beta=arctan (0)=0

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