intervallhalbierungsverfahren

Question

f(x)= x⁴ -2

 Intervallhalbierungsverfahren durchführen bis zur 5.Schritt. , d.h. a₅ b₅

Es reicht mir einen Beispiel zeigen, damit ich weiß wie ich es zu machen habe. Z.b. die ersten beiden Schritten.

Answer 1

f(x)= x⁴ -2

Ich denk mal, es geht um eine Nullstelle.

da fängsrt du vielleicht an

mit a1=0 und b1=2   denn f(0)=-2<0 und f(2)=16>0

Halbierung führt auf   (a1+b1)/2 = 1  und es ist f(1) = -1 < 0

also 2. Intervall

a2=1     b2 = 2  

Dann wieder (a2+b2) / 2 =   1,5  und f (1,5) = 3,0625>0

also 3. Intervall

a3=1 und b3 = 1,5