Dreistellige Zahlen, die sich als das Dreizehnfache ihrer Quersumme schreiben lassen?

Question

Welche dreistelligen Zahlen lassen sich als Dreizehnfache ihrer Quersumme schreiben?

Hilfe !!

Aufgabe 9 Klasse

Answer 1

100·a + 10·b + c = 13·(a + b + c)

b = 29·a - 4·c

Folgende Zahlen kommen in Frage: 117, 156, 195

Answer 2

Hi Mathe Ass,

100x + 10y + z = 13x + 13y + 13z  |nach x auflösen

87x = 3y+12z

x = y/29 + 4z/29   

Nun doch noch mit 29 multipliziert und man kann sehen, dass x = 1,2,3 sein kann, dann wird die linke Seite zu groß. x = 2 und x = 3 kann mit der rechten Seite aber wiederrum nicht erreicht werden.

Bleiben die Möglichkeiten:

117, 156, 195

Grüße