aber jetzt lautet die aufgabe:
Begründen sie rechnerisch warum es nicht sinnvoll ist den verlauf der wirkstoffkonzentration nach 12h mit der funktion f(t) zu beschreiben.
Dazu fällt mir wirklich nichts ein.
Für immer größere werdende Werte von t geht zwar f(t) gegen Null, erreicht aber
den Wert 0 nicht. Das ist nicht realistisch, denn irgendwann ist ja der
Wirkstoff abgebaut und dann müsste für f(t)=0 herasukommen.
Außerdem wird der verlauf der wirkstoffkonzentration mit hilfe einer lindearen funktion beschrieben
1) bestimmen sie die gleichung dieser funktion
2) wann wird das medikament im blut vollständig abgebaut?
Da nimmst du am besten die Tangente am Punkt (12/ f(12)).
die hat die Steigung f ' ( 12 ) = -50*e^{-6} ungefähr -0,1239
Der Punkt hat die Koordinaten (12 / 120e^{-6} ) ungefähr (120/ 0,2975)
Tangente y = -0,1239 * t + n und der Punkt gibt
0,2975 = -0,1239 * 12 + n also n ungefähr gleich 1,7847
t : y = -0,1239 * t + 1,7847
und vollständig abgebaut ist der Wirkstoff, wenn für y = 0 rauskommt,
also 0 = -0,1239 * t + 1,7847 also für t = 14,4 (ungefähr).
Also nach etwa 14,4 Stunden
