Nullstellen von f(x)=e^{x}-2e^{-x}, f(x)=(e^{3x}-2)*(x^3+8)

Question

Hi ich bräuchte die Nullstellen von a) f(x)=e^{x}-2e^{-x} und b) f(x)=(e^{3x}-2)*(x^3+8)

Danke schon im Voraus

Answer 1

a) f(x) = e^x - 2e^{-x} = 0

e^x = 2e^{-x}   |*e^x

e^{2x} = 2

2x = ln(2)

x = ln(2)/2

b) f(x) = (e^{3x}-2) * (x^3+8) = 0

Faktorweise anschauen:

e^{3x}-2 = 0

e^{3x} = 2

3x = ln(2)

x = ln(2)/3

und

x^3+8 = 0

x^3 = -8

x = -2

Grüße