die mittlere änderungsrate bestimmen

Question

gegeben ist die funktion f(x) ax² . Wie muss der Parameter a gewählt werden, wenn die mittlere änderungsrate der Funktion auf dem Intervall [ 1;4 ] den Wert 15 annehmen soll?

Answer 1

mittlere Änderung im Intervall [1,4] ist
(f(4) - f(1)) / (4-1)
= (16a - 1a)/3   =  15a/3  =  5a
Damit 5a=15 ist, muss a=3 sein.