0 Daumen
603 Aufrufe

Warum darf ich den Exponent aus dem Bruch ziehen, obwohl der Exponent im Zähler ungleich dem im Nenner ist?

\( \sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{1}{7^{k}} \Leftrightarrow \sum \limits_{k=0}^{\infty}\left(\frac{1}{7}\right)^{k} \)

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Das liegt daran, dass 1^k = 1 zumindest für k Element N.

1^0 = 1, 1^1 = 1 , 1*1 = 1, 1*1*1= 1 usw.

Weitere Potenzregeln hier: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Avatar von 162 k 🚀
Ach ok. Man darf also den Exponent der natürlichen Zahl 1 gegen eine beliebige Variable austauschen?

Ich nehme an, dass das  nur bei der 1 erlaubt ist.

Allenfalls kannst du auch bei 0 noch beliebige pos. Exponenten setzen. Bei anderen Basen geht so was nicht.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community