Nüsse mischen. Gleichungssystem: Haselnüsse mit 3 € je kg

Question

Aufgabe:

Aus Haselnüssen, die \( 3,-€ \) pro kg, Walnüssen, die \( 6,-€ \) pro kg und Erdnüssen, die \( 4,-€ \) pro kg kosten, soll eine spezielle Nussmischung zusammengestellt werden. Es soll 1 kg weniger Haselnüsse als Walnüsse verwendet werden. Welche Mengen an Haselnüssen, Walnüssen und Erdnüssen werden für 484 kg dieser Nussmischung gebraucht, wenn die Nussmischung \( 4,25 € \) pro kg kosten soll?

Haselnüsse = A kg, Walnüsse = B kg

Ich hab dieses Rätsel bekommen und weiß nicht mehr, wie man sowas löst.

Answer 1

h: Haselnüsse
w: Walnüsse
e: Erdnüsse

3h + 6w + 4e = 4.25(h+w+e)
h + w + e = 484
h = w - 1

Das ist ein lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten. Die Lösung nach dem Gauss-Verfahren ergibt:

e = 245 ∧ h = 119 ∧ w = 120

Wir brauchen also 119 kg Haselnüsse, 120 kg Walnüsse und 245 kg Erdnüsse.

Answer 2

Hi,

 

es gilt 3 Gleichungen aufzustellen...wir haben ja auch drei Unbekannte.

H=Haselnüsse
W=Walnüsse
E=Erdnüsse

3H+6W+4E=4,25(H+W+E)   |Der Einzelpreis auf der linken Seite soll dem Gesamtpreis der rechten Seite entsprechen
H+W+E=484                            | Gesamtgewicht soll 484kg sein
H=W-1

 

Löse dieses Gleichungssystem.

Zur Kontrolle: H=119kg, W=120kg, E=245kg

 

Grüße

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Gerne ;)               .