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Hallo

nach welchen regeln leite ich die funktion f(x)=x*exp(-m(x^2)/2kt))?

Danke für eure Antworten :)
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In der Überschrift hast du eine andere Funktion als im Fragetext.

f(x) = x·e^ (- m·x^2/(2·k·t)) = x·e^ (- m/(2·k·t)·x^2)

Ableitung erfolgt nach Produkt und Kettenregel

f '(x) = 1·e^ (- m/(2·k·t)·x^2) + x·e^ (- m/(2·k·t)·x^2)·(- m·x/(k·t)) = e^ (- m·x^2/(2·k·t))·(1 - m·x^2/(k·t))

von 420 k 🚀
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Hi,

nutze die Produktregel. D.h. (uv)=uv'+u'v

u=x
v=exp(-mx2/(2kt))

u'=1
v'=-2xm/(2kt)*exp(-mx2/(2kt))=-mx/(kt)*exp(-mx2/(2kt))

 

Also ->

f'(x)=x*(-mx/(kt)*exp(-mx2/(2kt)))+1*exp(-mx2/(2kt))=(-mx2/(kt)*exp(-mx2/(2kt)))+1*exp(-mx2/(2kt))

=((-mx2/(kt)+1)exp(-mx2/(2kt))

 

Ok? ;)

 

von 139 k 🚀

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