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Hallo wieder, liebe Online-Mathematiker!

Ich habe mich mit einer Kombinatorik-Aufgabe beschäftigt und nämlich die folgende: "Vor einer Prüfung erhält ein Prüfling einen Katalog mit 20 verschiedenen Fragen, von denen in der Prüfung drei zu beantworten sind. Der Prüfling wählt zehn Fragen zufällig aus und bereitet sich nur auf diese vor. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er sich auf k der in der Prüfung gestellten Fragen vorbereitet für k=0, 1, 2, 3?"

Zuerst habe ich mit der Quotient zwischen C(10 | 17) durch C(10 | 20) probiert. Ich dachte, dass ich auf diese Weise die Antwort für k=0 bekommen wurde. Also, die günstigen Ergebnisse (für k=0 gibt es insgesamt 17 Aufgaben, die günstig wären - durch Kombination (C, nCr) ohne Wiederholung) durch alle möglichen Ergebnissen. Für k=1, 2, 3 geht es aber gar nicht so.

Ich habe auch mit einer Bernoulli-Kette versucht, jedoch nicht sehr erfolgreich.

Könnte jemand hier irgendwelche Anweisung geben? Ich habe keine Antworten oder Lösungen bei mir.

 
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Das rechnet man mit der hypergeometrischen Verteilung

Hierbei sind:

N = 20 | die Anzahl aller Fragen
M = 10 | die Fragen auf die ich mich vorbereitet habe.
n = 3 | die Fragen die ich zur Prüfung bekomme
k = 0 bis 3 | die Anzahl Fragen in der Prüfung auf die ich mich vorbereitet habe

P(X = 0) = 2/19
P(X = 1) = 15/38
P(X = 2) = 15/38
P(X = 3) = 2/19

von 419 k 🚀

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