2 Lineare Gleichungen: Wann darf man addieren bzw. subtrahieren?

Question

Hier wird addiert, damit x wegfällt.

-x + y + z = 0
x - 3y -2z = 5	Addieren
-2y - z = 5

Hier wird subtrahiert, damit d wegfällt.

4b + 2c + d = -5
b + c + d = -2                          Subtrahieren
3b + c = -3

Darf man einfach aussuchen, ob man addiert oder subtrahiert, also dass man einfach die günstigste Methode aussucht?
Ist das hier bei beiden Fällen Gauß-Verfahren?

Answer 1

Subtrahieren bedeutet ja nichts anderes als das du das (-1)-fache einer Gleichung du der anderen addierst.

Beim Additionsverfahren darf man immer beliebige Vielfache beider Gleichungen addieren und zwar so geschickt, dass eine Unbekannte weg fällt.

Das Subtraktionsverfahren ist also im Grunde genommen auch das Additionsverfahren, nur das hier eine Gleichung mit einer negativen Zahl multipliziert wird.