Berechne ob diese Forderung mit den Triebwerken erfuellen ist.

Question

wenn mir bei der Aufgabe jemand  weiter helfen kann, waere das super toll!!Danekim Voraus!!!

Eine Fluggeselschaft plant 50 Flugzeuge zu erwerben. Jedes Flugzeug soll im Durchschnitt jaehrlich 650 Fluege absolvieren.

Die Fluggeselschaft verlangt vom Triebwerkehersteller, dass es nicht zu mehr als zwei Triebwerkausfaellen im Jahr kommt.
Berechne ob diese Forderung mit den Triebwerken erfuellen ist.
Der Hersteller gibt die Ausfallwahrscheinlichkeit q bei durchschnittlicher Flugleistung und regelmaessiger Wartung pro Jahr mit q = 10 hoch -5 an.

Comments

Rückfragen:

sind ca. 2 Flüge täglich eine durchschnittliche Auslastung ?

wieviele Triebwerke benötigt eines dieser Flugzeuge ?

Answer 1

Ich nehme an das 650 Flüge im Jahr normal sind und das wir eine 4 strahlige Maschine haben. Dann hatten wir 200 Triebwerke.

Wie groß wäre jetzt die Wahrscheinlichkeit mehr als 2 Triebwerksausfälle zu haben.

1 - ∑ (x = 0 bis 2) (200 über x) * (1/100000)^x * (1 - 1/100000)^{200 - x} = 1.311460972·10^{-9}

Ich weiß jetzt nicht genau ob ich so rechnen darf. Aber wenn, dann wäre die Wahrscheinlichkeit das es zu mehr als 2 Triebwerksausfällen kommt äußerst gering. Dann würde das mit diesen Triebwerken funktionieren.

Bei nur 100 Triebwerken wäre der Ausfall für mehr als 2 Triebwerke ja noch geringer.

Von daher vermute ich das ich irgendwo ein Denkfehler gemacht habe. Vielleicht hat jemand noch einen anderen Vorschlag.

Answer 2

Schadenfreie Flüge bei vier Triebwerken und 50 Fliegern:
$$ \left(1-10^{-5} \right)^{200}= 0,99800198868724659601738179284658 $$
$$ 0,998 \cdot 650 \cdot 50= 32435 $$
Schadenfreie Flüge von ingesamt
$$  650 \cdot 50= 32500 $$
Macht 65 Ausfälle in der Flotte jährlich. Es ist zu empfehlen, weniger Triebwerke pro Flieger einzubauen ...