Hauptnenner. Problemchen bei (6)/(x+2) – (1-2x) / (x-2) +(6x)/(2x²-8)=0

Question

hallo alle zusammen, Ich glaub das ist schon das 3mal das ich ein Hauptnenner frage stelle. ich habe diese Bruchgleichung: (6)/(x+2) - (1-2x) / (x-2) +(6x)/(2x²-8)=0 & kann mir einer mal allgemein erklären wie ich vorgehen muss um den Hauptnenner zu finden? Ich habe in 2 Wochen meine Abschlussprüfung und ich kann alles außer Bruchgleichungen :(

Answer 1

Hi Naba,

 

schreib Dir wie letztmal alle Nenner hin und faktorisiere sie:

 

x+2=x+2

x-2=x-2

2x²-8=2(x²-4)=2(x-2)(x+2)

 

Nun musst Du das kgV (kleinste gemeinsame Vielfache) finden. Weißt Du noch wie man das bestimmt?
Kannst auch nochmals hier nachlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/KgV ;)

 

kgV und Hauptnenner ist also: 2(x-2)(x+2)

Damit multiplizieren wir gleich:

6*(x-2)*2 - (1-2x)*(x+2)*2 +6x=0

Vereinfachen/Auflösen:

4x²+24x-28=0

pq-Formel:

x₁=-7  und x₂=1

 

Das sind unsere Lösungen.

 

Verstanden? Sonst frag gerne nach ;).

 

Comments

Danke. wie immer :) weil im letztem nenner ein x² ist verwirt mich das immer und wenn ich dann deins sehe sieht es so eindeutig aus. :)

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Wenn Du ein x² siehst, denke bei solchen Aufgaben immer an die binomischen Formeln. In 90% der Fälle sind diese der Schlüssel. Solltest Du den Binomi nicht erkennen, oder keiner vorliegen, musst Du mit der pq-Formel oder ähnlichem ran um zu faktorisieren ;).

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Gerne und viel Spaß beim Lernen auf die Prüfungen^^.

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Haha Danke das werd ich haben :) Bis zur Prüfung hab ich alle fragen gestellt die man fragen kann :D