ja das passt, die Taylorreihe sieht ja allgemein so aus
Tf(x;x0)=k=0∑nk!f(k)(x0)(x−x0)k
In Deinem Fall ist x0=0 und f(x)=tan(x)
Die Ableitungen hast Du ja berechnet und die ergeben
f(0)=0
f′(0)=1
f′′(0)=0
f′′′(0)=2 Also Tf(x;x0)=x+31x3
Wenn Du die Reihe noch weiter entwickeln willst, musst Du die nächsten Ableitungen ausrechnen und wie oben verfahren.