Parabel 3. Ordnung: K berührt die Gerade. W ist Wendepunkt der Parabel. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

Question

Aufgabe:

Das Schaubild $\mathrm{K}$ der Funktion $\mathrm{f}$ ist eine Parabel 3. Ordnung. K berührt die Gerade mit der Gleichung $y=3 x$ im Ursprung. $\mathrm{W}\left(4 \mid \frac{4}{3}\right)$ ist der Wendepunkt der Parabel. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung $\mathrm{f}(\mathrm{x})$.

Answer 1

f(0) = 0
f'(0) = 3
f(4) = 4/3
f''(4) = 0

d = 0
c = 3
64·a + 16·b + 4·c + d = 4/3
24·a + 2·b = 0

f(x) = 1/12·x³ - x² + 3·x