Parabelpunkte auf einer Parabel beweisen

Question

ich habe eine Aufgabe, die mir Kopfzerbrechen bereitet:

Ich soll durch Rechnung beweisen, dass die Punkte D (-5/-5) und E (1/-5) auf der Parabel y=-(x+2)²+4 liegen.

Den Scheitelpunkt der gegebenen Parabel kann ich allerdings ablesen: S(-2/4).

Jetzt ist meine Frage, wie weise ich die Punkte durch eine Rechnung nach?

Comments

https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen

Answer 1

Du brauchst nur die x-Koordinate Deines Punktes in die Funktionsgleichung einsetzen und prüfen ob die y-Koordinate herauskommt.

Comments

y = -(-5 + 2)^2 + 4 = -5

y = -(1 + 2)^2 + 4 = -5

Es sieht so aus als wenn beide Punkte auf der Funktion liegen. Du könntest auch generell mal eine Wertetabelle machen und den Graphen zeichnen.

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Omg, so einfach ist das? Und ich rechne mich hier um Kopf und Kragen... LOL

Danke.

Answer 2

Du setzt einfach den x-Wert des Punktes für x ein un drechnest dann aus.
Wenn der y-Wert rauskommt, liegt der Punkt auf der Parabel, sonst nicht.
Beim ersten Punkt also
y=-(-5+1)^2+4 = -12 also nicht der y-Wert des Punktes, also D nicht auf der Parabel

Comments

Fehlerhinweis
y = -( -5 + 1 )² + 4
sondern
y = -( -5 + 2 )² + 4 = -5

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Danke, ist doch erstaunlich wie schnell man was übersehen hat.