Bestimmen einer Potenzfunktion:

Question

Hi,

die Aufgabe: h(x) = a·xⁿ ; a und n durch R(1|2) und S(2|8).

Gleichungen:

2 = a*1ⁿ

8 = a*2ⁿ

Ich verstehe nicht, wieso a = 2 bei 2 = a*1ⁿ ist, denn durch 1 kann ich doch wegen dem hoch n nicht teilen?

Grüße

Answer 1

1^1 = 1

1^2 = 1

1^5 = 1

1^{10000} = 1

Also

1^n = 1

Beantwortet das bereits Deine Frage? :)

Grüße

Comments

Achso, ok Angenommen ich hätte:

3 = a*2ⁿ

8 = a*2ⁿ

Dann müsste ich 2ⁿ erst durch zwei teilen und die andere Gleichung auch, oder :)?

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Das würde nicht funktionieren :P. Die rechte Seite ist gleich, die linke nicht^^.

Aber sonst ja: Da müsstest Du beide Gleichungen erstmal durch (in dem Fall) 2^n dividieren ;).

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Gerne ;)       .

Answer 2

Ganz einfach : 1^n = 1*1*1*1*1*1....*1  .

Und das hast du n mal.

Also 1^n = 1.

Answer 3

1^n = 1
denn 1*1*1*1*1...*1 = 1
das hoch n fällt also weg.

Answer 4

2 = a*1ⁿ

8 = a*2ⁿ  | 1. Gleichung durch die 2. teilen

2 / 8 = ( a *1^n ) / ( a * 2^n ) | a /a = 1 und entfällt
1 / 4 = 1^n / 2^n = ( 1 / 2 )^n  | die Lösung sieht man in diesem Fall
n = 2

2 = a * 1^n = a * 1^2 = a
a = 2

h ( x ) = 2 * x^2