Verkürzt man alle Kanten eines Würfels um 3 cm, so verkleinert sich seine Oberfläche um 450 cm²

Question

Verkürzt man alle Kanten eines Würfels um 3,0 cm , so verkleinert sich seine Oberfläche um 450 cm² .

Gib die Kantenlänge des ursprünglichen Würfels an.

Könnt ihr mir bei der Textaufgabe helfen?

Answer 1

Hi,

die Oberfläche ergibt sich zu:

O = 6*a^2

Die neue Oberfläche ist:

O_(neu) = 6*(a-3)^2 = O - 450 = 6*a^2 - 450

Das nun ausrechnen. Also:

6*(a-3)^2 = 6a^2 - 450

6a^2 - 36a + 54 = 6a^2-450   |+450+36a-6a^2

36a = 504

a = 14

Wir hatten also eine ursprüngliche Kantenlänge von a = 14 cm.

Grüße

Comments

Lass den Fragesteller doch mal selber rechnen =(

So könnte die Seite auch : löse-meine-hausaufgaben.de heißen.

Answer 2

Schau doch mal was du gegeben hast.

Die Oberfläche eines Würfels ist doch : a*a*6 =a^2*6

Du hast jetzt gegeben,wenn du die Seite a um 3 verkürzt ,also a-3 dann erhältst du deine Ursprüngliche Oberfläche um 450 verringert.
Also:

(a-3)^2*6 = ......

Reicht das als Ansatz?