Den Exponenten bestimmen: 4000*1,35^x = 100.000

Question

Hallo ,

wie krieg ich x raus

4500*1,35 ^x = 100.000 ???

LG

Answer 1

Bring die 4500 auf die rechte Seite und wende auf beiden Seiten den log an.

Answer 2

Du musst mit dem Logarithmus arbeiten:

 

Comments

Vielen Dank für die superschnelle Antwort !!

Answer 3

4500*1,35^x = 100000     |:4500

1,35^x = 200/9

x*ln(1,35) = ln(200/9)

x = ln(200/9)/ln(1,35) ≈ 10,33

Grüße

Comments

Super, danke für die Lösung !

---

Kein Problem. Gerne ;)

Answer 4

$$4500 \cdot 1,35^x = 100.000 \Rightarrow 45 \cdot 10^2 \cdot 1,35^x = 10^5 \\ \Rightarrow 45 \cdot 1,35^x=10^3 \Rightarrow 1,35^x=\frac{10^3}{45} \Rightarrow 1,35^x=\frac{200}{9} \Rightarrow x=\log_{1,35}\frac{200}{9}  \\ \Rightarrow x=\log_{1,35} 200-\log_{1,35} 9$$