Gib die Lösung dieser Gleichungssysteme an: a) 5x-19=y; 3x-11=y. b)…

Question

gieb die lösungen dieser gleichungsteme an

1

a) 5x-19=y

3x-11=y

 

b)3x+2y=10

2x-2y=20

Answer 1

Bei der ersten Aufgae bietet sich das Gleichsetzungsverfahren an

5x-19=3x-11     |   +19,   -3x

2x=8                  | /2

  x=4           in ene der gleichungen einsetzen, dann ist y= 5*4-19 ⇒ y=1

L= {2,1}

Probe:   5*4-19=1   stimmt

             3*4-11=1    stimmt

bei der zweiten Aufgabe , das Additionsverfahren

     3x+2y=10

+   2x-2y=20   

--------------------

    5x       =30       | /5

      x        =6

oben wieder einsezen , dann ist  3*6+2y=10    2y=-8      y=-4

L={ 6,-4  }

Probe

3*6 +2*(-4)=10      18-8=10  stimmt

2*6-2*(-4)=20         12+8=20  stimmt

Answer 2

a)

1. 5x-19=y

2. 3x-11=y

- Einsetzungsverfahren -

-erst umstellen von 1. nach x:

5x-19=y Ι +19

5x=y+19 Ι :5

x=y/5+3,8

-das in x von 2.:

3(y/5+3,8)-11=y Ι multiplizieren, dann -11

3/5y+0,4=y Ι -3/5y

0,4=2/5y Ι :2/5

1=y

-das in das nach-x-umgestellte:

x=1/5+3,8

x=4

-Probe: x und y in 1. und 2. einsetzen

fertig :D

b) additionsverfahren wäre glaub ich sinnvoll...