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gegeben sind A(-8/0) B(2/2) C(2/-10)

ermittle die Gleichung des Kreises k, der durch die Seitenmittelpunkte geht

 

was sind seitenmittelpunkte und wie berechne ich diese :s

 

danke für eure hilfe!
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A(-8/0) B(2/2) C(2/-10)

Eine Seite geht von A nach B. Die Seitenmitte ist also der Mittelpunkt zwischen A und B.

Die Mittelpnkte berechnet man mit der Formel:

M((x1 + x2)/2 | (y1 + y2)/2)

MAB((-8 + 2)/2 | (0 + 2)/2) = MAB(-3 | 1)

MAC((-8 + 2)/2 | (0 + (-10))/2) = MAC(-3 | -5)

MBC((2 + 2)/2 | (2 + (-10))/2) = MBC(2 | -4)

Wenn du jetzt einen die Seitenmitten verbindest, erhältst du wieder ein Dreieck. Du suchst jetzt den Kreis, der Durch die Drei Mittelpunkte geht und damit den Umkreis des neuen Dreiecks. Damit musst du zwei Mittelsenkrechten sich schneiden lassen. Dann hast Du den Mittelpunkt des Umkreises. Der Radius ist dann der Abstand des Kreismittelpunktes von einem Punkt des Kreises.
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