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Von einer Funktion sei bekannt, dass sie achsensymmetrisch zur y- Achse ist und folgende Punkte (Eigenschaften) zur Funktion gehören EMin(-2/-3), EMax(-1/3), Sx1(-4/0), Sx2(-1,5/0), Sy(0/1) Geben Sie alle weiteren Punkte an, die man wegen der Symmetrie kennt. Welche Eigenschaft hat Sy?????

 

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von

Emax ist (-1/3) und nicht (-1/3)

und nicht -1/0

1 Antwort

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Das wird kein Spaß.

 

6 Bedingungen + Achsensymmetrie
Das müsste mindestens eine Funktion 12ten Grades sein.

y=ax12+bx10+cx8+dx6+ex4+fx2+g

Die Gleichungen hab ich mal als Matrix in den GTR eingegeben. Keine Schönheit. Vielleicht habe ich aber auch nach mehrfachen überprüfen einen Fehler gemacht?!

f(x) = 19909/3528000·x^12 - 2123701/14112000·x^10 + 8146699/7056000·x^8 - 44635693/14112000·x^6 + 2532977/1764000·x^4 + 2396659/882000·x^2 + 1

 

Bedingungen die man aufstellt:

f(-2)=-3

f'(-2)=0

f(-1)=3

f'(-1)=3

f(-4)=0

f(-1,5)=0

f(0)=1

 

Weitere Punkte (Vorzeichen wechseln, wegen Symmetrie)

EMin(2/-3),

EMax(1/3),

Sx1(4/0),

Sx2(1,5/0)

 

Sy ist ein Extrempunkt. Ein Minimum.

 

Ich hoffe ich war eine Hilfe,

Grüße

von 139 k 🚀
Völlig richtig grechnet. Ein fauler Mathematiker würde aber nur das machen was in der Aufgabenstellung verlangt ist. Das heißt nur die weiteren Punkte notieren und erklären das Sy aus Symmetriegründen auch ein Extrempunkt sein muss. Und da der nächstliegende Extrempunkt (1|3) ein Maximum ist muss das bei Sy ein Minimum sein.
Uff, umsonst solange hingesetzt -.-.

Danke für den Hinweis.

Gerne ;)           .

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