Determinante der 3x3 Matrizen bestimmen

Question

Bestimmen Sie die Determinanten der folgenden 3 × 3-Matrizen mit der Regel von Sarrus

B' = {a,b,0},{b,a,b},{0,b,a}  

Meine Lösung :  B' = a*a*a + b*b*0 + 0*b*b - 0*a*0 - b*b*a - a*b*b

                              = a ³ -  ab² - ab² .

ist meine Lösung richtig ? 

Answer 1

Ja deine Lösung stimmt,

allerdings lässt sie sich noch etwas vereinfachen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=+det+%7B%7Ba%2Cb%2C0%7D%2C%7Bb%2Ca%2Cb%7D%2C%7B0%2Cb%2Ca%7D%7D

Answer 2

Ja, deine Lösung ist richtig!!

$$=a^3+b^2 \cdot 0+0 \cdot b^2-0 \cdot a \cdot 0-b^2 \cdot a-a \cdot b^2=a^3-2ab^2$$