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Aufgabe:

Betrachten Sie die Punktemenge H={(x,y)R2xy=12} H=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x \cdot y=12\right\}

a) Um welche geometrische Figur handelt es sich?

b) An welchen Punkten der Menge H H ist die entsprechende Tangente parallel zur Geraden, die durch die Gleichung 3x+y=0 3 x+y=0 bestimmt ist?

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durch umstellen siehst du, dass die Punktmenge dem Graph der Funktion

f : R{0}R{0}x12x f: \mathbb{R} \setminus \{0\} \to \mathbb{R} \setminus \{0\}\quad x \to \frac{12}{x}

entspricht. ->a) Wie heißt eine solche Funktion und was stellt sie dar?

b) Tipp: Schau zuerst, wann gilt : f(x)=3f'(x) = -3 .

Gruß

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