Aufgabe:
Betrachten Sie die Punktemenge H={(x,y)∈R2∣x⋅y=12} H=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x \cdot y=12\right\} H={(x,y)∈R2∣x⋅y=12}
a) Um welche geometrische Figur handelt es sich?
b) An welchen Punkten der Menge H H H ist die entsprechende Tangente parallel zur Geraden, die durch die Gleichung 3x+y=0 3 x+y=0 3x+y=0 bestimmt ist?
durch umstellen siehst du, dass die Punktmenge dem Graph der Funktion
f : R∖{0}→R∖{0}x→12x f: \mathbb{R} \setminus \{0\} \to \mathbb{R} \setminus \{0\}\quad x \to \frac{12}{x} f : R∖{0}→R∖{0}x→x12
entspricht. ->a) Wie heißt eine solche Funktion und was stellt sie dar?
b) Tipp: Schau zuerst, wann gilt : f′(x)=−3f'(x) = -3 f′(x)=−3.
Gruß
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