Umformen der Formel: Endwert vorschüssig

Question

Ich benötige bitte Hilfe bei der Umformung der Endwertformel.

bei folgender Formel ist n zu berechnen:

EW_t-n= A * ((1+i)ⁿ-1)/(1-(1/(1+i))

n=?

Danke schon mal

Answer 1

EW_t-n= A * ((1+i)ⁿ-1)/(1-(1/(1+i))

EW_t-n/ A      = ((1+i)ⁿ-1)/(1-(1/(1+i))

(EW_t-n/ A) * (1-(1/(1+i))      = ((1+i)ⁿ-1)  

1  +  (EW_t-n/ A) * (1-(1/(1+i))      = (1+i)ⁿ    logarithmieren
log(   1  +  (EW_t-n/ A) * (1-(1/(1+i))  )  = n  *  log(1+i)  

log(   1  +  (EW_t-n/ A) * (1-(1/(1+i))  )  /  log(1+i)   =  n