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Noras Großeltern sparten über 25 Jahre einen jährlichen Betrag von 250 GE für ihre Enkelin an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 5.3% p.a. zu Beginn jedes Jahres anlegten. Nun darf Nora selber über das Geld verfügen. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)


a. Nora verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 16144.30 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 3601.19 GE.
c. Wenn sich Nora ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines fünfjährigen Studiums jedes Jahr vorschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b=2896.58 GE.
d. Wenn Nora das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 4.4% erhält und sie jedes Jahr eine vorschüssige Auszahlung von 1056 GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=11.65.
e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 1056 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=10.36% p.a.
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a) 250*1,053*(1,053^25-1)/0,053 = 13096,51


b) 13096,51/1,053^25 = 3601,19

c) 13096,51*1,053^5 = b*1,053*(1,053^5-1)/0,053

b = 2896,58


d) 13096,51*1,044^t = 1056*1,044*(1,044^t-1)/0,044

t = 17,18

e) 13096,51*r = 1056

r = 0,081
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Hey, tut mir leid, dass ich auch so einen uralten Post noch kommentiere ... kannst du mir eventuell Erklären wie genau man bei c das b freistellt, bzw berechnen muss? Lg und danke im voraus :)

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