Tangentengleichung f mit f(x)=2x²+3x Punkt Q(-2/-5)

Question

Zur folgenden Aufgabe bräuchte ich eure Lösung:

    Die Tangente an das Schaubild von f mit f(x)=2x²+3x durch den Punkt P[Xo/f(Xo)] geht durch den Punkt Q(-2/-5)   a) bestimmen den Punkt P und die Tangentengleichung   Vielen Dank schonmal!

In unserem Buch stehen leider die falschen Lösungen

ich habe folgendes rausbekommen:

u1=0,5(-4+√(14))   und   u2=0,5(-4-√(14))

P1: (   0,5*[-4+√(14)]                 /                0,5*[18-5√(14)]     )

und P2:     (      0,5[-4-√(14)]                 /                    0,5*[18+5√(14)]               )

und die Tangenten

t1: y=-20+6√(14)

t2: y= -20-6√(14)

Comments

in der Tangentengleichung fehlt das x.

Answer 1

die eine Tangente hat die Steigung -2wurzel(14) - 5 also ist die Gleichung
y = (-2wurzel(14) - 5)*x + n und da kannst du doch jetzt (-2 / -5 ) einsetzen
gibt für n=-4wurzel(14)-15
also t:   y= (-2wurzel(14) - 5)*x -4wurzel(14)-15