Berechne die Nullstellen und Scheitelpunkt der Parabeln

Question

f(x)=2x^2-8x+6 ?

Wie berechnet man die nulllstellen und den scheitelpunkt?

Answer 1

Hallo Gast.

Scheitelpunktberechnung:

f(x) = 2x² -8x+6

= 2 (x² -4x + 3)

= 2 (x² -4x + 4 - 4 ) + 6

= 2 (x - 2)² - 2

S (  2 I -2)

Nullstellenberechnung über pq - Formel:

x² -4x +3

x_1/2 = 2 ± √(4-3)

x₁ = 3

x₂ = 1

Schöne Grüße

Comments

Bei der Scheitelpunktform kannst Du den Vorfaktor nicht weglassen ;).

Da den Faktor 2 mitschleppen ;).

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Vielen Dank, ist korrigiert !

Answer 2

f(x) = 2x^2-8x+6 = 2(x^2-4x+3)

Auf Scheitelpunktform bringen:

= 2(x^2-4x)   + 6

= 2(x^2-4x+4-4)  +6

= 2((x-2)^2 - 4)   +6

= 2(x-2)^2 -8 +6

= 2(x-2)^2 -2

Der Scheitelpunkt ist also abzulesen mit S(2|-2).

Nullstellen kannst Du oben mit der pq-Formel ablesen:

2(x^2-4x+3) = 0

x^2-4x+3 = 0

x_(1) = 1 und x_(2) = 3

Grüße