Ableitung von 2x*√(x^2+4) bilden

Question

Ableitung von:

2x mal √x² + 4

Answer 1

Nutze die Produkt- und Kettenregel.

f(x) = 2x*√(x^2+4)

f'(x) = 2*√(x^2+4) + 2x*2x*1/2*(x^2+4)^{-0,5} = 2√(x^2+4) + 2x^2*(x^2+4)^{-0,5}

Das kann man auf Wunsch noch auf einen Bruchstrich schreiben, dafür den ersten Summanden mit der Nennerwurzel erweitern:

f'(x) = (4x^2+8) / (x^2+4)^{0,5}

Grüße