Reinquadratische Gleichungen lösen: 45-4z^2 =0,5 • (z^2 - 54)

Question

45-4z^2 =0,5 • (z^2 - 54)

Answer 1

45-4z² =0,5 • (z² - 54)

45-4z² = 0,5z^2 - 27

72 - 4z^2 = 0,5z^2

72  = 4,5z^2

16 = z^2

z=4 oder z=-4

Answer 2

45-4z² =0,5 • (z² - 54 ) | ausmultiplizierern
45 - 4 *z^2 = 0.5 * z^2 - 27
4.5 * z^2 = 72
z^2 = 16
z = 4
z = -4

Answer 3

deine Gleichung:

45-4z² =0,5 • (z² - 54)

Zunächst formen wir so um, dass die Terme mit z auf der einen, die Terme ohne z auf der anderen Seite stehen:

-4z² -0,5z² = -27 -45

Nun fassen wir zusammen und erhalten:

-4,5z² = -72

Nun dividieren wir durch (-4,5):

z² = 16

Nun ziehen wir nur noch die Wurzel:

z = ±√(16) = ±4

Solch eine Gleichung hat immer zwei Lösungen, eine positive und eine negative! Der Grund ist, dass auch negative Zahlen quadriert etwas Positives ergeben.