Der Mittelpunkt des Kreises ist M(-3 | 3).
Ich nehme jetzt eine Parallele zu g die durch M geht
x = X=(-3 l 3) + t*(1 l 4) = (t-3 | 4t+3)
Und bilde hier den Schnittpunkt mit dem Kreis. Also setzte ich es in die Kreisgleichung ein:
(x + 3)^2 + (y - 3)^2 = 68
((t-3) + 3)^2 + ((4t+3) - 3)^2 = 68
(t^2 + ((4t)^2 = 68
17t^2 = 68
t = ±2
Damit sind die Tangentenpunkte
(t-3 | 4t+3) = (2-3 | 4*2+3) = (-1 | 11)
(t-3 | 4t+3) = ((-2)-3 | 4*(-2)+3) = (-5 | -5)
Nun brauche ich noch einen Richtungsvektor Senkrecht zur Geraden g. Das ist aber nicht wild. Ich vertausche x und y Koordiate und drehe eins davon noch im Vorzeichen um.
(1 l 4) --> (4 | -1)
Damit lauten die Tangentengleichungen:
(-1 | 11) + r * (4 | -1) und (-5 | -5) + r * (4 | -1)