Flächeninhalt bzw. Oberflächeninhalt für Prisma berechnen

Question

1. Aufgabe. Prisma mit einem regelmäßigen Sechseck als Grundfläche
a = 30 cm; h = 3,5 m

2. Aufgabe Würfel mit dem Volumen

V = 0, 125 m^3

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Kann jemand helfen ?

Bei der 2. Aufgabe müßsste ich doch eine Seitenlänge gegeben haben und dan seitenlänge mal 6 = A ??

Answer 1

1. Regelmäßiges Sechseck:

Fläche :

A_S= 3/2 *Wurzel (3) *a^2

(Erklärung : http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/regelmaessige-vielecke/regelmaessiges-sechseck/flaecheninhalt.html )

Der Flächeninhalt des Prismas ist nun :

A= h* A_S 

Umfang des Sechsecks: U_s = 6a

Also Oberfläche des Prismas O= 6a*h + 2* A_S 

2.

Ja , dein Ansatz ist fast richtig.Du hast das Volumen geben.

Volumen eines Quaders:

a*b*h=A

Volumen eines Würfels(da alles Seiten gleich)
a^3= A

Also :
a^3=0,125

Jetzt kannst du a berechnen.

Und dann noch die Oberfläche berechnen :
O = 6*a^2

Answer 2

Ich erkläre dir eben Nummer 2.

Du hast V = 0,125m³. Eine Seite ist also 0,5m lang.

Jetzt kannst du ganz einfach A_o  berechnen, denn A_o = 6a² = 6*0,25 = 1,5m.

Comments

Wieso ist eine Seite 0,5 ??

Kannst du 1. auch ? Oder mir einen Hinweis zur Lösung geben ? Schreibe nächsten Freitag Test

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a ist 0,5cm weil du aus dem Volumen die dritte Wurzel ziehen musst. Um das Volumen zu kriegen rechnest du ja a³ und dann ist das Gegenteil dazu die dritte Wurzel. Kannst ja mal nachprüfen, (0,5cm)³ = 0,125cm³.

ist oben bereits erklärt lese es dir durch und frage bei Fragen :))