Wie lässt sich lnx-0,5ln(x+1)+1/3ln(x+2) vereinfachen unter Anwendung der Rechengesetze?

Question

Vereinfache den obigen Term unter Anwendung der geltenden Rechengesetze.

Answer 1

ln(x) -0,5*ln(x+1) + (1/ 3)*ln(x+2)

=ln(x) -0,5*ln(x+1) + ln(  (x+2)^{1/3}  )

=ln(x) -ln((x+1)^{1/2} + ln(  (x+2)^{1/3}  )

=ln(x)  + ln(  (x+2)^{1/3}  ) -ln((x+1)^{1/2}

=ln(      x*(x+2)^{1/3}  /   (x+1)^{1/2}   )

Comments

(* Scherzmodus an *)
Der Ausgangsterm kommt mir einfacher vor.
(*Scherzmodus aus *)