Berechnen Sie die Fixkosten des Unternehmens. (Funktionsschar)

Question

Aufgabe:

Die Gewinnsituation eines Unternehmens ist durch folgende Gewinnfunktion gegcben:

\( G_{\Delta}(x)=(a x-2) e^{-2, s x}, x \geq 0 ; a>0 \)

Berechnen Sie die Fixkosten des Unternehmens.

Ermitteln Sie in Abhängigkeit von a die Gewinnschwelle sowie das Gewinnmaximum und leiten Sie die Ortskurve der Gewinnmaxima her.

Ansatz/Problem:

Ich weiß leider nicht, wie ich die Fixkosten berechnen soll. Grund: Ich habe eine Gewinnfunktion. Die Fixkosten wären ja der Schnittpunkt mit der y - Achse der Kostenfunktion.

Answer 1

G(x) = (a·x - 2)·e^{- 0.5·x}

Fixkosten -G(0) 

= 2 GE

Gewinnschwelle G(x) = 0

(a·x - 2)·e^{- 0.5·x} = 0

x = 2/a ME

Gewinnmaximum G'(x) = 0

G'(x) = e^{- x/2}·(- 0.5·a·x + a + 1) = 0

x = 2/a + 2

Ortskurve aller Hochpunkte

a = 2/(x - 2)

Nun in G(x) einsetzen

G(x) = ((2/(x - 2))·x - 2)·e^{- 0.5·x} = e^{- x/2}·4/(x - 2)