(X2) *(u3) *(ex*u^2) oh man ich kann es einfach irgendwie nicht :(
Soll nach x oder nach u abgeleitet werden ? Wenn nach x abgeleitet werden soll betrachte u einfach als eine Zahl wie pi oder so.
was ist denn variabel und was ggf. konstant? Oder anders gefragt: ist die Funktion von x, von u oder gar von beiden abhängig?
x2⋅u3⋅ex⋅u2x^2 \cdot u^3 \cdot e^{x \cdot u^2}x2⋅u3⋅ex⋅u2
f(x)=x2⋅u3⋅ex⋅u2⇒f′(x)=2x⋅u3⋅ex⋅u2+x2⋅u3⋅u2⋅ex⋅u2=2x⋅u3⋅ex⋅u2+x2⋅u5⋅ex⋅u2=x⋅u3⋅ex⋅u2(2+x⋅u2)f(x)=x^2 \cdot u^3 \cdot e^{x \cdot u^2} \\ \Rightarrow f'(x)=2x \cdot u^3 \cdot e^{x \cdot u^2}+x^2 \cdot u^3 \cdot u^2 \cdot e^{x \cdot u^2} \\ =2x \cdot u^3 \cdot e^{x \cdot u^2}+x^2 \cdot u^5 \cdot e^{x \cdot u^2} \\ =x \cdot u^3 \cdot e^{x \cdot u^2} ( 2+x \cdot u^2)f(x)=x2⋅u3⋅ex⋅u2⇒f′(x)=2x⋅u3⋅ex⋅u2+x2⋅u3⋅u2⋅ex⋅u2=2x⋅u3⋅ex⋅u2+x2⋅u5⋅ex⋅u2=x⋅u3⋅ex⋅u2(2+x⋅u2)
g(u)=x2⋅u3⋅ex⋅u2⇒g′(u)=x2⋅3u2⋅ex⋅u2+x2⋅u3⋅2⋅x⋅u⋅ex⋅u2=3x2⋅u2⋅ex⋅u2+2x3⋅u4⋅ex⋅u2=x2⋅u2⋅ex⋅u2(3+2x⋅u2)g(u)=x^2 \cdot u^3 \cdot e^{x \cdot u^2} \\ \Rightarrow g'(u)=x^2 \cdot 3u^2 \cdot e^{x \cdot u^2}+x^2 \cdot u^3 \cdot 2 \cdot x \cdot u \cdot e^{x \cdot u^2} \\ =3x^2 \cdot u^2 \cdot e^{x \cdot u^2}+2x^3 \cdot u^4 \cdot e^{x \cdot u^2} \\ =x^2 \cdot u^2 \cdot e^{x \cdot u^2} (3+2x \cdot u^2)g(u)=x2⋅u3⋅ex⋅u2⇒g′(u)=x2⋅3u2⋅ex⋅u2+x2⋅u3⋅2⋅x⋅u⋅ex⋅u2=3x2⋅u2⋅ex⋅u2+2x3⋅u4⋅ex⋅u2=x2⋅u2⋅ex⋅u2(3+2x⋅u2)
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