Umkehrfunktion bestimmen f(x) = 2 √x

Question

ich habe eine Frage:

Ist mein Lösungsweg richtig?

$$f(x)\quad =\quad 2\sqrt [ ]{ x } \\ x\quad =\quad 2\quad \sqrt [ ]{ y } \quad |\quad Getauscht\\ x\quad =\quad 2\quad { y }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\quad (andere\quad Schreibweise)\quad |:\quad 2\\ \frac { x }{ 2 } \quad =\quad { y }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\quad |\quad \sqrt [ \frac { 1 }{ 2 } ]{ } \\ \sqrt [ \frac { 1 }{ 2 } ]{ \frac { x }{ 2 } } =\quad y\\$$

Kann das so stimmen?

Answer 1

wäre es nicht sinnvoller direkt zu quadrieren.

Gruß

Comments

Ja ist die Lösung falsch oder nicht?

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Hab noch nie was von einer halben Wurzel gehört. Du meinst eventuell das richtig aber die Notation am Ende existiert so weit ich weiß nicht.

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Können Sie es mir zeigen wie Sie es lösen würden?

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$$\frac{x}{2} = \sqrt{y} \quad |^2$$

$$\frac{x^2}{4} = y$$

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Wäre das nicht (x/4)² = y da man das gesamte hoch 2 nehmen muss?

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(x/2)^2 = x^2/4...