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Wie kann man bei den beiden Folgen im Anhang überprüfen, ob sie monoton und beschränkt sind?

1.Folge:

Bild Mathematik

2. Folge:

Bild Mathematik

von

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an = (2·n^2 + 2·n + 7)/(n^2 + 1) = 2 + 2·n/(n^2 + 1) + 5/(n^2 + 1) = 2 + 2/(n + 1/n) + 5/(n^2 + 1)

Schau dir die Summanden an. Jeder ist streng monoton fallend aber insgesamt liegen sie sicher über 2.

Versuche mal für die zweite Folge zu zeigen das an+1 < an gilt und das an > 0 gilt.

von 299 k

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