Quadratische Funktionen herausfinden durch 2 gegebene Nullstellen.

Question

So lautet die Fragestellung:

"Geben Sie zwei unterschiedliche Funktionen an, die jeweils die beiden Nullstellen x₁= -4,2 und x₂ =0,8 besitzen." 

Ich verstehe nicht wie ich die Aufgabe lösen könnte.

Vielen Dank für jegliche Hilfe schon mal im Voraus.

Answer 1

mit Nullstellen kann man quadratische Funktionen immer in sogenannte Linearfaktoren zerlegen. Zum Beispiel ist jede quadratische Funktion mit den Nullstellen x1 = -4,2 und x2 = 0,8 von der Form:

$$ f(x) = a(x+4,2)(x-0,8) $$

wobei \(a\) eine reelle Zahl (aber nicht 0) ist. Jetzt kannst du für \(a\) dir 2 verschiedene Werte wählen und hast 2 verschiedene quadratische Funktionen die dieselben Nullstellen haben :)

Gruß