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Die Aufgabe lautet:

Überführe die Gleichung in die allgemeine Form der quadratischen Gleichungen  x ≠ 0:

$$ \frac{x-1}{x} + 2x = 8 $$
von

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Hi,

zuerst *x

x-1+2x²=8x

2x²-7x-1=0

LG

von 3,5 k

Ein "= 0" gehört zum Schluss zwingend noch dazu, sonst ist das keine Gleichung mehr.

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Da ein Nenner x ist, darf x nicht Null sein. Unter dieser Voraussetzung:

Rechne die ganze Gleichung mal x.

Das gibt dann

(x+1) + 2x^2 = 8x 

2x^2 - 7x + 1 = 0          | allgemeine Form (vermutlich) 

und jetzt kommst du selbst weiter. 

x^2 - 3.5x + 0.5 = 0          |kann eure allgemeine Form sein (ist aber eher die pq-Form)

von 162 k 🚀
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Du multiplizierst die rechte und die linke Seite der Gleichung mit x und erhältst:

x - 1 + 2x2 = 8x | - 8x

x - 1 + 2x2 - 8x = 0

2x2 - 7x - 1 = 0 

Dann möglicherweise noch beide Seiten durch 2 dividieren

x2 - 7/2 * x - 1/2 = 0


Besten Gruß

von 32 k
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x - 1   = ( 8 - 2x )  *  x

x - 1 =  8x - 2x²

- 2x² - 7x+1  !

von 4,8 k

@ mathe49:

Kleiner Vorzeichenfehler, richtig ist

-2x2 + 7x + 1 = 0

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Hallo! 

(x-1)/(x) +2x = 8 | Das x im Nenner stört uns, wir multiplizieren einfach damit ! | *x

x-1  +2x² = 8x | Nun packen wir alles auf eine Seite. | -8x

2x² + x -8x -1 = 0 

2x² -7x -1 = 0 

Nun ggf. nach x auflösen mit der pq-Formel

2x² -7x -1 = 0 | :2 

x² -3,5x - 0,5

x 1, 2 = 3,5 /2 ±√ (3,5/2)² +0,5 = 3,63 v -0,137 

Gruß Luis

von 2,0 k

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